La hoy cabecera municipal originalmente fue una hacienda llamada San Salvador Tesopaco. En 1622 el misionero jesuita Diego Vandersipe fundó la población de Santa Ana de Movas y San Joaquín de Nuri, que fueron cabecera de sus respectivos municipios en territorio del actual municipio de Rosario. En 1879 adquiere la categoría de Municipio y se le anexan los antiguos municipios de Movas y Nuri. En 1932 se le anexa la Hacienda de Cedros.

El municipio está ubicado al sureste del estado de Sonora, su cabecera es la población de Rosario de Tesopaco, a una altura de 450 metros sobre el nivel del mar.
Colinda al norte con el municipio de Yécora, al noreste con el Estado de Chihuahua, al sur con el municipio de Quiriego, al oeste con el municipio de Cajeme y al noroeste con el municipio de Onavas.
Posee una superficie de 3,636 kilómetros cuadrados que representa el 1.78 por ciento del total estatal. Las localidades más importantes, además de la cabecera, son: Nuri, Movas y Cedros.

La ganaderia es la principal fuente económica y generadora de empleos e ingresos. Se desarrolla principalmente en su modalidad extensiva. Se realiza en una superficie de 354,891 hectáreas de agostadero, en las que se manejan 35,000 cabezas de ganado bovino, 500 de caprino y 1,300 de equino.
En el municipio se cuenta con 6,293 hectáreas de praderas de zacate buffel.

La agricultura en la práctica se destina para la producción de autoconsumo y de sostenimiento para la actividad ganadera. La agricultura se desarrolla en una superficie de 5,327 hectáreas, de las cuales el 82.5 % son de temporal y el resto de riego. Los principales cultivos son: ajonjolí, sorgo forrajero, sorgo grano, maíz y frijol